– بیاموزید که چگونه قانون اعداد بزرگ را در شرط بندی اعمال کنید
– انحراف مورد انتظار در شرط بندی چیست؟
– مثال پرتاب سکه تعریف مغالطه قمارباز
قانون اعداد بزرگ در قرن هفدهم توسط جیکوب برنولی وضع شد که نشان می دهد هرچه نمونه یک رویداد بزرگتر باشد – مانند پرتاب سکه – بیشتر محتل است که احتمال واقعی آن را نشان دهد. شرط بندها هنوز 400 سال با این ایده دست و پنجه نرم می کنند، به همین دلیل است که این ایده به مغالطه قمار باز معروف شده است. دریابید که چرا این اشتباه می تواند بسیار پرهزینه باشد.
- لیست بهترین سایت پیش بینی فوتبال معتبر برای ایرانیان
قانون اعداد بزرگ
با استفاده از پرتاب عادلانه سکه (درصورتی که احتمال برخورد به شیر و خط 50٪ مساوی باشد)، برنولی محاسبه کرد که هرچه تعداد پرتاب سکه بیشتر شود، درصد نتایج شیر یا خط به 50٪ نزدیک می شود، در حالی که اختلاف بین تعداد واقعی شیر یا خط پرتاب شده نیز بیشتر می شود.
این قسمت دوم قضیه برنولی است که مردم در درک آن مشکل دارند – و همین امر منجر به ابداع “مغالطه قمارباز” شده است. اگر به کسی بگویید که یک سکه 9 بار پرتاب شده است و هر بار روی شیر می رود، پیش بینی او برای پرتاب بعدی خط است.
این نادرست است، اما چون سکه حافظه ندارد، بنابراین هر بار که پرتاب می شود احتمال شیر یا خط یکسان است: 0.5 (احتمال 50٪).
- بخوانید: هندیکپ سه گزینه ای چیست؟
کشف برنولی نشان داد که هرچه نمونه انداختن سکه های عادلانه بزرگ می شود – به عنوان مثال یک میلیون نفر – توزیع شیر یا خط تقریباً به 50٪ می رسد. از آنجا که نمونه بسیار بزرگ است، با این حال، انحراف مورد انتظار از تقسیم برابر 50/50 می تواند تا 500 باشد.
این معادله برای محاسبه انحراف معیار آماری ایده ای را به ما ارائه می دهد که باید انتظار داشته باشیم:
0.5 × √ (1,000,000) = 500
در حالی که انحراف مورد انتظار برای این تعداد زیاد بازی قابل مشاهده است، نمونه نه پرتابی که قبلاً ذکر شد، نمونه کافی برای استفاده از این مورد نیست.
بنابراین نه پرتاب مانند استخراجی از دنباله میلیون پرتاب است – نمونه آن خیلی کوچک است تا یکنواخت شود همانطور که برنولی پیشنهاد می کند در یک نمونه از یک میلیون پرتاب اتفاق بیفتد و در عوض می تواند یک توالی را کاملاً تصادفی تشکیل دهد.
اعمال توزیع در شرط بندی
برخی از برنامه های مشخص برای انحراف مورد انتظار در رابطه با شرط بندی وجود دارد. واضح ترین کاربرد برای بازی های کازینو مانند بازی رولت آنلاین است، جایی که یک باور نادرست مبنی بر اینکه دنباله هایی از رنگ قرمز یا سیاه یا عجیب و غریب و حتی یکنواخت در طی یک جلسه بازی، می تواند شما را از پاکت حساب کاربری خارج کند. به همین دلیل است که مغالطه قمارباز به مغالطه مونت کارلو نیز معروف است.
در سال 1913، یک میز رولت در یک کازینو مونت کارلو 26 بار پشت سر هم سیاه ظاهر شد. پس از پانزدهمین بار، شرط بندی ها روی قرمز قرار گرفتند، با این فرض که احتمال دارد یک عدد سیاه رنگ دیگر نجومی شود، در نتیجه این باور غیر منطقی وجود دارد که یکی از چرخش ها به گونه ای بر دیگری تأثیر می گذارد.
مثال دیگر می تواند یک دستگاه اسلات باشد که در واقع یک مولد اعداد تصادفی با یک مجموعه RTP (بازگشت به پلیر) است. شما اغلب می توانید بازیکنانی را ببینید که مبالغ قابل توجهی را وارد ماشین کرده اند و بدون موفقیت بازیکنان دیگر را از ماشین خود دور می کنند و متقاعد می شوند که یک برد بزرگ باید منطقاً روند باخت آنها را دنبال کند.
مطمئناً برای اینکه این تاکتیک عملی باشد، شرط بند باید چندین بار برای رسیدن به RTP، به طور غیر عملی تعداد زیادی بازی کند.
جیکوب برنولی هنگامی که قانون اعداد بزرگ را تأسیس کرد، ادعا کرد که حتی احمق ترین انسان ها نیز می فهمند که هرچه نمونه بزرگتر باشد، احتمال نمایان شدن رویداد واقعی بیشتر است. به محض اینکه شما از قانون اعداد بزرگ مطلع شوید، وی ممکن است در ارزیابی خود کمی سختگیر باشد و قانون (یا نقص) میانگین ها به سطل آشغال منتقل شود، شما یکی از “افراد احمق” برنویلی نخواهید بود.
