در هر مرحله از مسابقه هر یک از طرفین پیشتاز هستند یا ما با تعداد متغیر تغییرات در پیشتازی (پیشتاز بودن) برابر همراهیم. تا به حال فکر کرده اید که هر چند وقت یک بار پیشتاز بودن تغییر می کند؟ پول خود را صرف آنچه چشمانتان به شما می گوید نکنید. بخوانید تا بفهمید چرا.
- از لیست بهترین سایت پیش بینی فوتبال معتبر نیز دیدن کنید.
درک احتمالات
از جمل کردن یک چتر گرفته تا قرار دادن یک شرط، براساس درک روزمره از احتمالات تصمیم می گیریم. با این حال غرایز طبیعی ما اغلب موفق می شوند که ما را گمراه کنند، زیرا ارقام مورد اعتمادترین شریک ماست تا ما را به مسیر عدالت بازگرداند.
هشدار: دام ذهنی فاش شده در این مقاله به قدری دور از ذهن است که حتی پیشرفته ترین آمار شناسان را نیز متحیر کرده است. اما قبل از شروع به پرداختن به تئوری، بیایید غرایز طبیعی خود را امتحان کنیم.
- از لیست معتبر ترین سایت شرط بندی جهان هم دیدن کنید.
دو بازیکن اسنوکر به همان اندازه ماهر در برابر یکدیگر بازی می کنند. به نظر شما پیشتازی در این بازی چند بار تغییر می کند؟ آیا انتظار می رود با افزایش دورهایی که بازی می کنند، تغییرات پیشتازی بیشتر یا کمتر شود؟
از آنجا که مهارت مساوی را فرض می کنیم، می توانیم با اختصاص دادن شیر به یک بازیکن و خط به دیگری، از مشهورترین دستگاه تصادفی سازی – یعنی شیر و خط – برای مشاهده چگونگی تغییر پیشتازی استفاده کنیم. برای اینکه تغییر پیشتازی اتفاق بیفتد، بازیکنی که عقب است ابتدا باید جلو بیفتد. بنابراین، بیایید با چگونگی اینکه اغلب حالت ها برابر هستند شروع کنیم.
اگر ما یک سکه را شش بار شیر و خط کنیم، به طور شهودی می فهمیم که گرفتن شش شیر متوالی چندان محتمل نیست. شش پرتاب سکه می تواند 64 ترکیب ممکن ایجاد کند. احتمال به دست آوردن هر شش پرتاب به طور یکسان – یا همه شیرها یا همه خط ها – 64/2 یا تقریباً 3٪ است. (1 x ½ x ½ x ½ x ½ x ½)
ما همچنین می فهمیم که با وجود هر 50٪ شانس در نتیجه، این لزوما به این معنی نیست که در نمونه ای به اندازه شش پرتاب سکه لزوماً سه شیر و سه خط خواهیم داشت.
برای ورود به سایت پیش بینی فوتبال معتبر روی لینک زیر کلیک کنید
احتمال واقعی تعداد مساوی شیر و خط در شش پرتاب سکه 20/64 (حدود 31٪) یا تقریباً از هر سه مورد یک است. آیا این بدان معنی است که اگر تجربه شش پرتاب متوالی شیر و خط را سه بار تکرار کنیم، یک نتیجه از تعداد مساوی شیر و خط برای ما تضمین شده است؟ تکرار دوباره لازم نیست.
محاسبه احتمالات برابرسازی
بنابراین، برای تعداد مختلف پرتاب سکه، احتمال بدست آوردن تعداد مساوی شیر (ش) و خط (خ) چقدر است؟ در هر مرحله یا ش پیشتاز می شود یا خ، و یا اینکه مساوی می شوند. برای داشتن برابری در هر توالی، تعداد کل بازیها باید یکنواخت باشد.
- کامل ترین آموزش پیش بینی فوتبال برای افردا تازه کار
همانطور که تعداد پرتاب ها را افزایش می دهیم (2،4،6،8…)، احتمالاً فکر خواهیم کرد که دفعات برابری ش یا خ بیشتر خواهد بود. این یک کاربرد بصری از قانون میانگین ها است. این عقیده رایج که هرچه اندازه نمونه رشد می کند، نتیجه به میانگین کل جمعیت نزدیکتر و نزدیکتر می شود یا به عبارت ساده تر، به این دلیل که احتمالاً پس از یک هفته روزهای بارانی انتظار یک روز آفتابی را داریم.
از نظر آماری، این فقط یک اشتباه نیست، قائدعا اشتباه محض است.
در “Taking Chances” جان هایگ احتمال تعداد مساوی ش و خط را در هر نقطه از توالی پرتاب های مستقل بررسی می کند.
تعداد پرتاب ها | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
شانس تساوی | 1/2 | 3/8 | 5/16 | 35/128 | 63/256 |
احتمال | 50% | 37.5% | 31.25% | 27.34% | 24.6% |
الگویی که از اعداد به دست می آید آنقدر غیر عقلانی است که حتی با بیشترین تمایلات ریاضی که به سمت ما سرازیر شده است باید دو بار به داده ها نگاه کنند تا باور کنند. داده ها نشان می دهد که با افزایش تعداد پرتاب ها، در واقع احتمال تساوی شدن کاهش می یابد.
- تعریف ضرایب شرط بندی: ضرایب چگونه کار میکنند؟
اگر 20 بار به پرتاب سکه ادامه دهیم، در کجای دنیای دیدید که در آخرین دور پرتاب، ش و خ همسطح شوند؟ این می تواند در هر یک از 2،4،6…، 16، 18 یا 20 پرتاب میسر باشد. با 11 پاسخ احتمالی، پول خود را در کجا قرار می دهید؟ در پرتاب اخیر، یک دور پرتاب یا حد میانه آن؟
بسیاری از افراد تمایل دارند در جایی از حد میانه پاسخ دهند، با این حال پروفسور آماری آمریكا دیوید بلك ول، دریافت كه تقارن كلی در مورد میانه وجود دارد. شانس اینکه زمان ش و خ در 16 پرتاب برابر باشد، در 4 پرتاب یکسان است، با 0 و 20 بیشترین شانس فردی را دارد و با حرکت به سمت وسط احتمالات کاهش می یابد.
آخرین دفعه تساوی | 0 یا 20 | 2 یا 18 | 4 یا 16 | 6 یا 14 | 8 یا 12 | 10 |
احتمال | 17.62% | 9.27% | 7.36% | 6.55% | 6.17% | 6.06% |